[CFX Practice Guide for Cavitation]

ANSYS CFX를 이용한 Cavitation 해석을 위한 Guide를 제안하고자 한다. 아래 내용은 ANSYS CFX 매뉴얼(ANSYS CFX Reference Guide)내용을 참고로 하였다.

Cavitation은 유동이 증기압 이하로 떨어질 경우 liquid 공간에서 Vapor bubble이 발생하는 현상이다. 이러한 bubble은 짧은 시간 동안 유지되며, 압력이 커지면 bubble이 부서지게 된다. 이러한 Cavitation은 유체의 온도가 올라가서 포하온도에 도달하여 액체가 기화하는 boiling 현상과는 구별되어야 한다.

Cavitation은 Pump, marine propellers, water turbines and fuel injectors에서 많이 발생한다. 이러한 Cavitation 현상은 Pump를 통과 하면서 발생하는 압력상승을 저하시키고, 소음, 진동 그리고 침식을 유발하게 된다.

1.    Liquid Pumps

Water Pump는 water를 일정 유량 과 압력으로 이송하게 된다. 이 과정에서 low pressure side 에서 Cavitation이 발생하고 압력손실 및 유량 저하를 유발한다.

아래에서는 Cavitation을 포함하지 않은 pump의 성능과 Cavitation이 pump 성능에 미치는 영향에 대해서 알아보겠다.

2. Pump Performance without Cavitation

전체 시스템에서 Static Pressure가 충분히 높을 경우 cavitation은 발생하지 않는다. 이 경우 주어진 pump의 RPM에서 압력 상승과 유량은 직접적으로 상관관계를 나타낸다. 아래 그림은 이러한 관계를 나타내는 diagram 이다.

[Flow Rate vs Pressure Rise for a liquid Pump]

3. Pump Performance with Cavitation.

입구의 Total Pressure 가 일정 유량과 RPM에 대해서 특정 값 이하로 떨어질 경우 압력상승이 떨어지면서 Cavitation이 발생한다. 아래 성능 곡선 그래프에서 확인할 수 있다.

[Cavitation Performance at Constant RPM and Flow Rate]

NPSH 는 Net Positive Suction Head 의 약자로써 Inlet Total Pressure 와 연계된 정량적인 양이다. 관계는 아래와 같다.

P_T,inlet : Inlet Total Pressure

P_v: Vapor Pressure

ρ : Density

g : Gravity Acceleration

위 그래프를 그리기 위해서는 고정된 RPM과 유량에 대해서 입구 Total Pressure를 점진적으로 감소시키며 압력상승을 측정한다. Inlet Total Pressure가 Cavitation을 극복할 정도의 값이라면 첫 번째 그림에 나와있는 성능 그래프의 압력상승 값을 유지하게 된다. CFX 계산시 경계조건으로 출구쪽에 일정 유량, 입구쪽에 Inlet Total Pressure를 변화시키면서 계산을 진행한다. 만약 Cavitation이 발생할 정도로 충분히 Inlet Total Pressure가 낮아졌다면 펌프를 통과하면서 발생하는 압력상승이 상당히 줄어들게 된다. CFX를 사용한 수치해석에서 Cavitation이 발생할 경우 갑자기 Solver failure가 발생할 수 있으므로 이런 경우 Inlet 의 Total Pressure를 충분히 작은 값으로 점진적으로 감소시켜야 한다.

4. Procedure for Plotting Performance Curve

1)    CFX- Pre set up에서 Cavitation model의 압력 level을 cavitation이 발생하지 않도록 충분히 높게 잡고 시작한다. 만약 계산 도중 수렴 상의 문제가 있다면, cavitation model을 작동하지 않은 계산 결과를 초기 값으로 사용한다.

2)    Solver 계산을 수행한다.

3)    Pump를 지나면서 발생하는 압력 상승과 NPSH 값을 그래프의 Point data로 기록한다.

4)    5~10% 정도의 좀 더 낮은 입구쪽의 압력조건을 설정한다.

5)    2)번부터의 계산 과정을 Cavitation이 상당한 head loss를 유발하는 시점까지 반복 계산한다.

5. Set-Up

전형적인 Water Cavitation 문제를 setup 하기 위해서 다음과 같은 CCL 파일(template.ccl)을 loading 할 수 있다.

CFX/etc/model-template/cavitation_water.ccl

이 파일은 text file 이며, 사용자들이 열어서 편집할 수 있다.

Domain의 Fluid models에서 Homogenous Model을 선택하기를 추천하며, Free Surface model을 선택할 필요는 없다. Fluid Pair setup에서 Mass Transfer option을 Cavitation으로 선택한다. Cavitation에서 Rayleigh Plesset Caviation model 또는 User Defined Cavitation Model을 선택한다. Rayleigh Plesset model에서는 cavitation bubble의 mean diameter를 선정해 주어야 한다. Default 값은 2e-06이며 이 값은 대부분의 simulation에서 타당한 값이다. 또한 saturation Pressure를 정의해야 한다.

CFD-Pre에서 Volume fraction값의 초기화에서는 vapor를 0으로 liquid는 1로 한다.

입-출구의 경계조건은 아래 2가지 중 1가를 추천한다.

A.    Inlet Total Pressure and Outlet mass flow(recommended)

B.    Inlet velocity profile and outlet static pressure

입구에서는 vapor volume fraction은 반드시 0으로 해야 한다.

그리고 난류모델은 k-e model or SST model을 사용하고 난류에 의한 cavitation 모델을 선택할 경우에는 DES model을 사용한다. 확산항은 default 인 high resolution scheme을 사용한다.  Material editing에서 vapor pressure는 절대압력을 따라가며 Reference에 의존하지는 않는다.

Cavitation Model은 Thermal Phase change와 같은 다른 Interphase mass transfer 와 같이 연계될 수 없다.

6. Convergence Tip

좀 더 원활한 수렴을 위해서 먼저 Cavitation을 off 한 계산 결과를 초기값으로 해서 Cavitation을 포함한 계산을 restart한다.

7. Post Processing

Vapor의 volume fraction contour는 cavitation bubble의 위치를 알려준다. 그리고 inlet과 outlet의 pressure를 측정하기 이해서는 function calculator를 사용한다.

  [Water Vapor Volume Fraction]